Модели для изучения геометрических фигур (части целого на круге, тригонометрический круг, стереометрический набор, наборы геометрических моделей и фигур с разверткой)

Описание

Полный комплект демонстрационного оборудования педагога для изучения частей целого, тригонометрической окружности, пространственных тел, сечений и развёрток. Комплект приобретается из расчёта один на класс; при оснащении нескольких одновременно работающих классов предусматривается отдельный комплект для каждого. 1 комплект на класс. Оборудование находится у педагога и используется для общего объяснения. 4 учебных блока от дробей и процентов до тригонометрии, сечений и развёрток. Ø8 см компактный формат первой модели при неизменном составе остальных блоков. Комплект состоит из четырёх самостоятельных учебно-наглядных блоков. Ниже приведены не только их названия, но и полный перечень деталей, геометрических тел, видов сечений, плоских фигур и моделей с развёртками. «Части целого на круге»: точная комплектация Модель находится у педагога. Учитель составляет и преобразует круг, а учащиеся наблюдают изменение целого, сравнивают величины частей, прогнозируют результат и объясняют соответствие между геометрической моделью и числовой записью. «Части целого на круге»: точная комплектация · Половины — 4 детали: 2 × 1/2; 1 × 50%; 1 × 0,5. · Трети — 3 детали: 3 × 1/3. · Четверти — 8 деталей: 4 × 1/4; 2 × 25%; 2 × 0,25. · Пятые — 10 деталей: 5 × 1/5; 3 × 20%; 2 × 0,2. · Шестые — 6 деталей: 6 × 1/6. · Восьмые — 16 деталей: 8 × 1/8; 8 × 12,5%. · Девятые — 9 деталей: 9 × 1/9. · Десятые — 20 деталей: 10 × 1/10; 5 × 10%; 5 × 0,1. · Двенадцатые — 12 деталей: 12 × 1/12. · Дополнительная деталь — 1: сектор 3/4 круга с обозначением 0,75. Итого — 89 деталей. Комплектация позволяет показывать равенства 1/2 = 50% = 0,5; 1/4 = 25% = 0,25; 1/5 = 20% = 0,2; 1/10 = 10% = 0,1; 1/8 = 12,5%; 3/4 = 0,75. Тригонометрический круг: содержание плаката Плакат представляет единичную окружность в прямоугольной системе координат и используется как постоянная зрительная опора при изучении тригонометрии. · координатные оси, начало координат и четыре четверти; · основные углы от 0° до 360°; · соответствующие значения углов в радианах; · координаты характерных точек единичной окружности; · знаки sin α, cos α и tg α в каждой четверти; · таблица значений тригонометрических функций для основных углов; · связь синуса с ординатой точки, косинуса — с абсциссой; · справочные формулы и сведения о периодичности функций. Педагог может последовательно показать переход от градусной меры к радианной, определить четверть, прочитать координаты точки, установить знак функции и проверить значение по таблице. Стереометрический набор с сечениями: полный перечень тел Прозрачные стенки позволяют одновременно видеть внешнюю форму тела и положение секущей плоскости. В комплект входят: 1. Тетраэдр. 2. Треугольная призма. 3. Сфера. 4. Куб. 5. Шестиугольная пирамида. 6. Цилиндр. 7. Куб. 8. Параллелепипед. 9. Правильная четырёхугольная (квадратная) пирамида. 10. Прямоугольный параллелепипед. 11. Конус. 12. Прямоугольный параллелепипед. 13. Цилиндр. 14. Правильная треугольная призма. 15. Правильная шестиугольная призма. Размеры: высота основных моделей — до 10 см; диаметр сферы — до 10 см; характерные размеры оснований и сторон — 5 и 10 см. Повторяющиеся типы тел представлены для демонстрации разных положений секущей плоскости. Какие сечения представлены: Куб диагональное прямоугольное и произвольное наклонное сечения Прямоугольный параллелепипед наклонное сечение. Правильная треугольная призма Сечение параллельно основанию, продольное и наклонное сечения. Правильная шестиугольная призма поперечное шестиугольное; продольные сечения по малой и по большей диагоналям шестиугольника. Тетраэдр треугольное и четырёхугольное сечения. Правильная четырёхугольная пирамида осевое треугольное и наклонное сечения. Шестиугольная пирамида сечение параллельно основанию; сечение через вершину и боковую грань. Цилиндр круг; осевой прямоугольник; наклонное эллиптическое сечение. Конус круг параллельно основанию; осевой треугольник; наклонное сечение. Наборы геометрических моделей и фигур с развёрткой: полный перечень Плоские фигуры — 20 видов: 1. Остроугольный разносторонний треугольник. 2. Прямоугольный треугольник. 3. Тупоугольный треугольник. 4. Равносторонний треугольник. 5. Равнобедренный треугольник. 6. Квадрат. 7. Прямоугольник. 8. Параллелограмм. 9. Ромб. 10. Трапеция. 11. Равнобедренная трапеция. 12. Прямоугольная трапеция. 13. Правильный пятиугольник. 14. Неправильный пятиугольник. 15. Правильный шестиугольник. 16. Круг. 17. Сектор круга. 18. Сегмент круга. 19. Кольцо. 20. Эллипс. Пространственные модели с развёртками — 6 видов: 1. Наклонная призма. 2. Пятиугольная пирамида. 3. Шестиугольная пирамида. 4. Октаэдр. 5. Додекаэдр. 6. Икосаэдр. Высота каждой пространственной модели — 10 см. Цельные прозрачные грани позволяют видеть взаимное расположение элементов многогранника и сопоставлять тело с плоской развёрткой его поверхности. На плоских фигурах педагог организует сравнение углов, сторон, параллельности, симметрии и формы границы; на пространственных моделях — определение граней, рёбер, вершин, оснований и проверку соответствия развёртки выбранному телу. Педагогическое назначение и логика комплекта Комплект объединяет средства предметного и наглядного моделирования для уроков математики, геометрии и стереометрии. Педагог показывает математическое отношение или пространственную конструкцию на реальном объекте, организует наблюдение и сравнение, затем переводит результат в чертёж, координатную схему, числовую или символическую запись. Состав сформирован с учётом практики учителей математики из разных регионов: четыре блока поддерживают последовательное изучение нескольких содержательных линий курса и позволяют возвращаться к действиям анализа, сравнения, классификации, моделирования и доказательного объяснения. Примеры дидактических заданий: · Определите, какие показанные педагогом доли образуют целое, и обоснуйте ответ. · Найдите равные представления одной величины: обыкновенную дробь, десятичную дробь и процент. · Определите четверть единичной окружности и знак указанной тригонометрической функции. · Переведите угол из градусов в радианы и назовите координаты соответствующей точки. · Назовите основания, грани, рёбра и вершины выбранного многогранника. · Предскажите форму сечения при заданном положении плоскости и проверьте предположение по модели. · Сопоставьте пространственное тело с развёрткой и объясните состав его поверхности. · Классифицируйте фигуры по выбранному существенному признаку и аргументируйте классификацию. Планируемые образовательные результаты: · объяснять отношение между целым и его равными частями; · соотносить дробь, процент, десятичную запись и геометрическую модель; · использовать единичную окружность при работе с углами, координатами и знаками функций; · распознавать плоские фигуры, многогранники и тела вращения; · выделять элементы пространственного тела и описывать их взаимное расположение; · устанавливать зависимость формы сечения от положения плоскости; · сопоставлять объёмное тело, его чертёж, сечение и развёртку; · использовать математическую терминологию при объяснении вывода.